AdobeがFlash Player10.2をリリースしましたが、これまでのヴァージョンからのアップデートで失敗しておりました。
そのようななわけで、新しくインストールしなおしすることにしました。なおここでは自分のケースでの覚え書きのつもりです。（将来的にAdobeの仕様変更などでこのエントリ内容があてはまらないことがあります）OSはWindows XP、ブラウザがFirefox(3.6.13)とInternet Explorer 8です。
この記事は、Flashバージョン10.2系に関する内容です。
症状
Flash Playerの自動更新でインストールに失敗。（10.1->10.2）
OS起動時にインストーラが稼動するのですが、インストール実行してみたところ失敗して終了。その後の自動アップデートは今のところなし。
Flash Playerを削除してインストールする
既存のPlayerをアンインストールして新たにインストールしなおすことにしました。Adobeによる情報は以下のページから。（なお、説明ページにある「スクリーンショット」が実際のページのものと違っているかもしれません）
- Flash Player レスキュー！ - インストールができない(Windows)（kb2.adobe.com/jp）
説明に従い、アンインストーラをダウンロード。保存場所はデスクトップに。その後ブラウザを閉じて、落としてきたアンインストーラを実行しました。
Flash Playerが完全に削除されたらOSを再起動します。その後、新たにFlash Player（10.2）をダウンロードしました。先ほどの説明のページでは、Adobe Download Manager のインストールが記載されているのですが、自分の場合Firefoxですが、いれてなくて「その他のブラウザでの再インストール」に記載されている方法のように、Flash Player のインストーラーをデスクトップに保存しました。
その後、インストーラを実行していちおう、OS再起動して終了しました。
...とここまではよかったものの
Firefoxのほうはインストールできていたのですが、Internet ExplorerでAdobeのページをみるとFlashのところがimageになっていて要するにIE用のがインストールされていない状態でした。
IEを開いて、AdobeのFlash Playerダウンロードのページにいきます。
「オペレーティングシステムまたはブラウザの変更」のところで、「オペレーティングシステム」にWindows、「バージョン」のところでInternet Explorerを選択します。
ダウンロード後にセキュリティ警告のバーが上に表示されるのでインストールの許可をしておきます。その後ActiveXコントロールをインストールです。これがいわゆる（？）Adobe Download Managerですなんか表現が違う気がします。詳しい方解説おねがいします
そのあとAdobe DLMからのインストールとなり、インストール作業中は他の操作を行わず終わるまで待ちます。途中インストーラがでてくるので、指示どおりにボタン等操作してインストールを完了となります。ブラウザとか閉じて再起動後にIEからAdobeのページ（Adobe -- 日本とか）見にいきFlashが表示されていればとりあえず成功ということです。
Flash Player 10のインストール方法は以下のページにありました。